|
|
 | | From: | Lukasz Komsta | | Subject: | Jak znaleźć_elipsę_-_trudne_a_moż | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 22:03:39 +0100 |
|
|
 | Witam,
Załóżmy, że na osi y w dwuwymiarowym układzie współrzędnych zaznaczamy
pewien punkt A(0,a). Następnie poniżej lub powyżej tego punktu
zaznaczamy dwa punkty o jednakowej odległości od osi y (symetryczne),
czyli B(-x,b) i C(x,b).
Zadanie: znaleźć środek oraz wymiary półosi elipsy, która będzie
przechodziła przez wszystkie te trzy punkty. Ze względu na to, że takich
elips jest nieskończenie wiele, ograniczamy się do jednej jedynej, gdyż
dany jest również mimośród szukanej elipsy.
Być może to zadanie jest bardzo trudne, być może jest bardzo łatwe - ja
próbowałem to ugryźć i nic mi nie wychodzi. Zdaję sobie sprawę, że jedna
współrzędna środka elipsy jest jest równa zeru (musi on leżeć na osi y),
jak również jedna z półosi elipsy jest łatwa do znalezienia, gdyż
stanowi dwukrotność różnicy między zmienną a a współrzędną y środka
punktu. Reszta jest dla mnie zagadką.
Czy ktoś byłby w stanie pomóc? Nadmieniam, że nie jest to zadanie
domowe, nie jest to zadanie zarobkowe, zaś uzyskaną metodę chciałbym
zastosować w kodzie pewnej funkcji, którą udostępnię na licencji GPL.
Jeśli skorzystam z czyjejś pomocy, zamieszczę oczywiście w dokumentacji
stosowne podziękowania.
Pozdrawiam,
--
* Lukasz Komsta *
* http://www.komsta.net/ *
|
|
| | From: | Antek Laczkowski | | Subject: | Re: Jak znaleźć elipsę - trudne a może proste? | | Date: | Mon, 24 Jan 2005 03:36:14 +0100 |
|
|
|
Użytkownik "Lukasz Komsta" napisał w wiadomości
news:ct13li$mlp$1@nemesis.news.tpi.pl...
> Witam,
>
> Załóżmy, że na osi y w dwuwymiarowym układzie współrzędnych zaznaczamy
> pewien punkt A(0,a). Następnie poniżej lub powyżej tego punktu
> zaznaczamy dwa punkty o jednakowej odległości od osi y (symetryczne),
> czyli B(-x,b) i C(x,b).
>
> Zadanie: znaleźć środek oraz wymiary półosi elipsy, która będzie
> przechodziła przez wszystkie te trzy punkty. Ze względu na to, że takich
> elips jest nieskończenie wiele, ograniczamy się do jednej jedynej, gdyż
> dany jest również mimośród szukanej elipsy.
A czemu nie zastosowac geometrii ?
1) Narysowac elipse o srodku (0,0) i polosiach wyznaczonych przez (znany)
mimosrod.
2) Bedzie na niej punkt A' - odpowiednik A.
3) Przesunac te elipse tak, aby pokryly sie punkty A z (przesunietym) A'
4) Prosta AB (punkt C niepotrzebny) przetnie te elipse w punkcie B'
5) Skalowac w stosunku odcinkow B'A i BA.
Czyli przesuniecie + skalowanie. Dalej proste obliczenia.
Antek
|
|
|
