|
|
 | | From: | Monika | | Subject: | funkcja gamma Eulera | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 12:45:51 +0100 |
|
|
 | Szukalam po sieci o tej funkcji i znalazlam ze jest to uogolnienie silni - a
cos wiecej ... znaczy do czego sie ja stosuje ...
Monika
|
|
| | From: | Yeellow | | Subject: | Re: funkcja gamma Eulera | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 13:46:30 +0100 |
|
|
| On Sun, 23 Jan 2005 12:45:51 +0100, Monika wrote:
> Szukalam po sieci o tej funkcji i znalazlam ze jest to uogolnienie silni - a
> cos wiecej ... znaczy do czego sie ja stosuje ...
do uogolnienia silni ;-)
A powazniej, jezeli znalazlas definicje, to wiesz, ze funkcje gamma
definiuje sie jako pewna calke (zalezna od parametru), ktorej nie da sie
wyrazic za pomoca funkcji elementarnych. Calka ta pojawia sie na tyle
czesto, ze warto bylo wprowadzic na nia specjalne oznaczenie. Fakt, ze ta
calka, ze wzgledu na parametr zachowuje sie (prawie) jak silnia jest
zreszta wystarczajaca motywacja, bo takie uogolnienie jest przydatne i
ciekawe (dostajemy ciagla silnie!).
Funkcja gamma pojawia sie we wielu wzorach.
Jezeli rozwazysz niezalezne zmienne losowe o rozkladzie wykladniczym, a
potem zastanowisz sie, jaki bedzie rozklad ich sumy, to dostaniesz rozklad
zwany rozkladem gamma. W jego funkcji gestosci pojawia sie wlasnie funkcja
gamma. Jezeli zbadasz rozklad sumy kwadratow niezaleznych zmiennych
gaussowskich (standardowych), to dostaniesz rozklad Chi-kwadrat, bardzo
przydatny statystykom. To takie przyklady "pierwsze z brzegu".
Pozdrawiam
Marcin
--
baza książek i linków matematycznych i informatycznych:
http://matematyka.boo.pl
szukaj, dodawaj, oceniaj, recenzuj, pisz erraty, komentuj...
|
|
| | From: | Monika | | Subject: | Re: funkcja gamma Eulera | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 14:25:47 +0100 |
|
|
| a czy funkcje Gamma przybliza sie wielomianami?
bo moj problem polega na tym ze mam calke z e^(-1/x)dx i jej sie nie da
rozw. klasycznie wiec poprzez czesci dochodzi sie do postaci funkcji Gamma
Eulera i potem ponoc przybliza sie wielomianami ... tylko ze ja mam artykul
ktory ma poczatkowe rownanie (z nierozw. calka) a potem rownanie koncowe z
wielomianami.
M.
|
|
| | From: | Yeellow | | Subject: | Re: funkcja gamma Eulera | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 14:50:52 +0100 |
|
|
| On Sun, 23 Jan 2005 14:25:47 +0100, Monika wrote:
> a czy funkcje Gamma przybliza sie wielomianami?
jest ciagla i gladka, wiec mozna rozwinac w szereg Taylora, wiec tak.
Trzeba rozniczkowac pod znakiem calki, nie powinno byc takie straszne (ale
moze jest gdzies jakis problem, na razie nie widze).
> bo moj problem polega na tym ze mam calke z e^(-1/x)dx i jej sie nie da
> rozw. klasycznie wiec poprzez czesci dochodzi sie do postaci funkcji Gamma
> Eulera i potem ponoc przybliza sie wielomianami ... tylko ze ja mam artykul
> ktory ma poczatkowe rownanie (z nierozw. calka) a potem rownanie koncowe z
> wielomianami.
zobacz, czy da sie rozwinac w szereg Taylora i czy wychodzi tak jak
powinno. A jak nie, to wrzuc tu troche wiecej informacji i na pewno ktos
pomoze.
Pozdrawiam
Marcin
--
baza książek i linków matematycznych i informatycznych:
http://matematyka.boo.pl
szukaj, dodawaj, oceniaj, recenzuj, pisz erraty, komentuj...
|
|
|
