 | | From: | blondynka | | Subject: | czy ktoś w Toruniu rozumie zamiane zmiennych w całce potrójnej | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 12:18:40 +0100 |
|
|
 | Zaczynam tracić wiarę.
Szukam korków, szukam podręczników z których zrozumiem i nic.
Może ktoś z grupowiczów poleci mi stronę albo pdf gdzie policzone są choć 2
zadania z zamianą zmienych na sferyczne i biegunowe w całce potrójnej?
proszę roszę proszę ;(
|
|
| | From: | Damian Sobota | | Subject: | Re: czy ktoś_w_Toruniu_rozumie_zamiane_ | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 15:31:00 +0100 |
|
|
| blondynka napisał(a):
> Zaczynam tracić wiarę.
A rozmawiałaś z proboszczem miejscowej parafi?
> Szukam korków,
W sklepach z urządzeniami elektrycznymi powinnaś znaleźć.
> szukam podręczników z których zrozumiem i nic.
Nic jest ciężko zrozumieć.
> proszę roszę proszę ;(
I co na to Rosza?!
MSPANC.
--
Pozdrawiam,
Damian Sobota.
|
|
| | From: | bo | | Subject: | Re: czy ktoś_w_Toruniu_rozumie_zamiane_zmiennych_w_całce_potrójnej | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 12:27:25 +0100 |
|
|
| blondynka wrote:
> Zaczynam tracić wiarę.
> Szukam korków, szukam podręczników z których zrozumiem i nic.
wybacz, ale jak mamy Cipomoc w znalezieniu ksiazek ktorych nie rozumiesz ?
Boguslaw
|
|
| | From: | SDD | | Subject: | Re: czy ktoś w Toruniu rozumie zamiane zmiennych w całce potrójnej | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 17:16:05 +0100 |
|
|
| blondynka wrote:
> Zaczynam tracić wiarę.
> Szukam korków, szukam podręczników z których zrozumiem i nic.
> Może ktoś z grupowiczów poleci mi stronę albo pdf gdzie policzone są
> choć 2 zadania z zamianą zmienych na sferyczne i biegunowe w całce
> potrójnej? proszę roszę proszę ;(
Nie wiem, czy teraz jest ktos, kto rozumie, ale przed ponad 500 laty
mieszkal tam taki jeden, ktory zapewne zakumalby temat.
Pozdrawiam
SDD
|
|
| | From: | Damian Sobota | | Subject: | Re: czy ktoś_w_Toruniu_rozumie_zamiane_ | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 17:25:32 +0100 |
|
|
| SDD napisał(a):
>>choć 2 zadania z zamianą zmienych na sferyczne i biegunowe w całce
>>potrójnej?
>
> Nie wiem, czy teraz jest ktos, kto rozumie, ale przed ponad 500 laty
> mieszkal tam taki jeden, ktory zapewne zakumalby temat.
Coś ci się pomyliło chyba z datami. Owszem, pan K. wtedy i może mieszkał
w Toruniu, ale rachunku całkowego to wtedy jeszcze na pewno nie było...
--
Pozdrawiam,
Damian Sobota.
|
|
| | From: | Michał Wasiak | | Subject: | Re: czy ktoś w Toruniu rozumie zamiane zmiennych | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 16:36:45 +0000 (UTC) |
|
|
| On Sat, 22 Jan 2005 17:25:32 +0100, Damian Sobota wrote:
>
> Coś ci się pomyliło chyba z datami. Owszem, pan K. wtedy i może mieszkał
> w Toruniu, ale rachunku całkowego to wtedy jeszcze na pewno nie było...
To zależy co się przez to rozumie. Całkowanie jest o
prawie dwa tysiące lat starsze od różniczkownia.
Znakomicie całkował Archimedes, choć nie była to ogólna
teoria, a raczej liczenie bardzo szczególnych przypadków.
--
Michał Wasiak
|
|
| | From: | Stefan Sokolowski | | Subject: | Re: czy ktoś w Toruniu rozumie zamiane zmiennych | | Date: | 22 Jan 2005 17:40:42 +0100 |
|
|
| Michał Wasiak:
> Znakomicie całkował Archimedes, choć nie była to ogólna teoria, a
> raczej liczenie bardzo szczególnych przypadków.
Powiedz coś więcej o tym, proszę. Ale jeśli chodzi Ci o to, że
wyliczył powierzchnię sfery, to przypuszczam, że zrobił to bez
całkowania...
- Stefan
--
Stefan Sokolowski, IPI PAN Gdansk
http://www.ipipan.gda.pl/~stefan/Irak
|
|
| | From: | Michał Wasiak | | Subject: | Re: czy ktoś w Toruniu rozumie zamiane zmiennych | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 17:50:10 +0000 (UTC) |
|
|
| On 22 Jan 2005 17:40:42 +0100, Stefan Sokolowski wrote:
> Michał Wasiak:
>> Znakomicie całkował Archimedes, choć nie była to ogólna teoria, a
>> raczej liczenie bardzo szczególnych przypadków.
>
> Powiedz coś więcej o tym, proszę. Ale jeśli chodzi Ci o to, że
> wyliczył powierzchnię sfery, to przypuszczam, że zrobił to bez
> całkowania...
Chodzi mi między innymi o to, że policzył objętość
przecięcia dwóch prostopadłych walców. Zresztą policzył
wiele tego typu rzeczy. AFAIK.
--
Michał Wasiak
|
|
| | From: | Doker | | Subject: | Re: czy ktoś w Toruniu rozumie zamiane zmiennych w całce potrójnej | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 20:05:45 +0100 |
|
|
| > Michał Wasiak
Chocho :) Kolega po przeciwnej stronie barykady :D
Na Politechnice :)
Uniwerek wydział matematyki - informatyka sie klania ;)
|
|
| | From: | Maedowan | | Subject: | Re: czy ktoś_w_Toruniu_rozumie_zamiane_ | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 18:13:23 +0100 |
|
|
| Stefan Sokolowski wrote:
> Michał Wasiak:
>
>>Znakomicie całkował Archimedes, choć nie była to ogólna teoria, a
>>raczej liczenie bardzo szczególnych przypadków.
>
>
> Powiedz coś więcej o tym, proszę. Ale jeśli chodzi Ci o to, że
> wyliczył powierzchnię sfery, to przypuszczam, że zrobił to bez
> całkowania...
>
A powiedz jak to zrobil.
|
|
| | From: | Stefan Sokolowski | | Subject: | Re: czy ktoś w Toruniu rozumie zamiane zmiennych | | Date: | 22 Jan 2005 18:41:44 +0100 |
|
|
| Ja:
> Powiedz coś więcej o tym, proszę. Ale jeśli chodzi Ci o to, że
> wyliczył powierzchnię sfery, to przypuszczam, że zrobił to bez
> całkowania...
Maedowan:
> A powiedz jak to zrobil.
Zrobił sobie rzut Mercatora. To znaczy owinął sferę walcem stycznie
do równika i zrzutował na ten walec z osi walca. Taki rzut zachowuje
powierzchnię. Po rozwinięciu walca otrzymał prostokąt 2*pi*r na 2*r .
Co do tego zachowania powierzchni, to łatwo sobie sprawdzisz, że
malutkie długości południkowe skracają się tyle samo razy, ile razy
wydłużają się malutkie odległości równoleżnikowe. A więc malutkie
prostokąciki się zniekształcają, ale z zachowaniem powierzchni.
Takie rozumowanie na infinitezymalnych długościach i polach może nam
się dzisiaj kojarzyć z całkowaniem, ale przypuszczam, że za czasów
Archimedesa był to fakt doświadczalny. W niskich szerokościach
geograficznych mapy Mercatora mają sens, więc pewnie dobrze znano ich
własności.
- Stefan
--
Stefan Sokolowski, IPI PAN Gdansk
http://www.ipipan.gda.pl/~stefan/Irak
|
|
