 | | From: | FlyTM | | Subject: | potegowanie macierzy... | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 18:32:15 +0100 |
|
|
 | Mam macierz kwadratowa, 2x2...
mam ja podniesc do 10tej potegi..
gdybym chcial to zrobic tak normalnie, zalicze sie na smierc.. musi byc
jakis sposob.. czy wartosci wlasne macierzy lub wektory wlasne cos tu
pomga??? prosze o jakas wskazuwke
pozdr.fly
|
|
| | From: | quest at op.pl | | Subject: | Re: potegowanie macierzy... | | Date: | 21 Jan 2005 00:30:37 +0100 |
|
|
| > Mam macierz kwadratowa, 2x2...
> mam ja podniesc do 10tej potegi..
> gdybym chcial to zrobic tak normalnie, zalicze sie na smierc.. musi byc
> jakis sposob.. czy wartosci wlasne macierzy lub wektory wlasne cos tu
> pomga??? prosze o jakas wskazuwke
fzkasufka:
1. A^2
2. (A^2)^2=A^4
3. (A^4)^2=A^8
4. A^8*A^2=A^10
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
|
|
| | From: | Mateusz Kwasnicki | | Subject: | Re: potegowanie macierzy... | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 18:50:08 +0100 |
|
|
| FlyTM wrote:
> Mam macierz kwadratowa, 2x2...
> mam ja podniesc do 10tej potegi..
Jesli Twoja macierz da sie w pewnej bazie zapisac w postaci diagonalnej,
to znasz postac 10-tej potegi tej macierzy w tej bazie, prawda?
Zadanie sie wiec sprowadza do szukania wektorow wlasnych i ich wartosci
wlasnych i dwukrotnej zmiany bazy.
W przypadku, gdy macierz posiada jeden wektor wlasny jest troszke
trudniej. Ale tylko troszke.
--
Pozdrawiam,
Mateusz Kwasnicki
|
|
| | From: | FlyTM | | Subject: | Re: potegowanie macierzy... | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 19:09:17 +0100 |
|
|
| Mateusz Kwasnicki napisał(a):
> Jesli Twoja macierz da sie w pewnej bazie zapisac w postaci diagonalnej,
> to znasz postac 10-tej potegi tej macierzy w tej bazie, prawda?
> Zadanie sie wiec sprowadza do szukania wektorow wlasnych i ich wartosci
> wlasnych i dwukrotnej zmiany bazy.
> W przypadku, gdy macierz posiada jeden wektor wlasny jest troszke
> trudniej. Ale tylko troszke.
cut!
Rozjasnij torche te dwukrotna zmiane bazy...??
BO zrobilem tak: wyznaczylem wartosci wlasne, wektory.. z wektorow
utworzylem macierz W, wyznacyzlem macierz odwrotna W^-1 i 10ta potege
macierzy A policzylem tak: A^10=W*C^10*W^-1, gdzie C jest macierza
diagonalna ktra na swojej przekatnej ma wartosci wlasne macierzy A.
pozdr.
fly
|
|
| | From: | Katarzyna Zdanowicz | | Subject: | Re: potegowanie macierzy... | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 19:13:26 +0100 |
|
|
| > cut!
> Rozjasnij torche te dwukrotna zmiane bazy...??
> BO zrobilem tak: wyznaczylem wartosci wlasne, wektory.. z wektorow
> utworzylem macierz W, wyznacyzlem macierz odwrotna W^-1 i 10ta potege
> macierzy A policzylem tak: A^10=W*C^10*W^-1, gdzie C jest macierza
> diagonalna ktra na swojej przekatnej ma wartosci wlasne macierzy A.
No i super! Tak to się własnie liczy.
--
pozdrawiam,
Katarzyna Zdanowicz
|
|
| | From: | A.L. | | Subject: | Re: potegowanie macierzy... | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 15:56:27 -0600 |
|
|
| On Thu, 20 Jan 2005 19:13:26 +0100, Katarzyna Zdanowicz
wrote:
>> cut!
>> Rozjasnij torche te dwukrotna zmiane bazy...??
>> BO zrobilem tak: wyznaczylem wartosci wlasne, wektory.. z wektorow
>> utworzylem macierz W, wyznacyzlem macierz odwrotna W^-1 i 10ta potege
>> macierzy A policzylem tak: A^10=W*C^10*W^-1, gdzie C jest macierza
>> diagonalna ktra na swojej przekatnej ma wartosci wlasne macierzy A.
>
>No i super! Tak to się własnie liczy.
Z dokladnoscia do takiego detalu ze nie zawsze sie tak da...
A.L.
|
|
| | From: | FlyTM | | Subject: | Re: potegowanie macierzy... | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 19:17:46 +0100 |
|
|
| Katarzyna Zdanowicz napisał(a):
> No i super! Tak to się własnie liczy.
cut!
:-) przypomnialo mi sie z wykladu ;P
pozdrawiam
fly
|
|
| | From: | Mariusz Craig_Cieśla | | Subject: | Re: potegowanie macierzy... | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 09:37:38 +0100 |
|
|
| Tako rzecze FlyTM:
> Mam macierz kwadratowa, 2x2...
> mam ja podniesc do 10tej potegi..
A^{10} = P J^{10} P^{-1}
Przynajmniej tak mnie uczyli na wykładzie ;-)
P.S. Wskaz_ó_wkę.
--
Cybernetic Robotic Android Intended for Gratification
mailto:m.ciesla[at]gmail.com | jid:craig[at]chrome.pl | pgp:0x0E81A915
MP3: Arch Enemy - [Black Earth #5] - Cosmic Retribution [4:00]
|
|
