|
|
 | | From: | argothiel | | Subject: | Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 18:19:59 +0100 |
|
|
 | Co to jest dowód? Jak udowodnicie swoją definicję?
--
argothiel
|
|
| | From: | Marcin Kysiak | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 09:21:29 +0100 |
|
|
| argothiel wrote:
> Co to jest dowód?
Skończony ciąg formuł, w którym każda jest aksjomatem lub powstaje z
poprzednich poprzez reguły dowodzenia (np. modus ponens).
> Jak udowodnicie swoją definicję?
Co do *udowadniania definicji* już się koledzy wypowiedzieli, ale jeżeli
chodzi o jej jakieś uzasadnienie, to może twierdzenie Goedla o pełności
Cię przekona?
Pozdrawiam
Marcin
--
Marcin Kysiak
email: http://cerbermail.com/?59Uupn0U7k
"Do zadań obrony cywilnej należy
doraźne grzebanie rannych" - płk. Tadeusz S.
|
|
| | From: | argothiel | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 20:33:20 +0100 |
|
|
| Marcin Kysiak napisał(a):
> argothiel wrote:
>
>>Co to jest dowód?
>
>
> Skończony ciąg formuł, w którym każda jest aksjomatem lub powstaje z
> poprzednich poprzez reguły dowodzenia (np. modus ponens).
To by wiele wyjaśniało, co jest dowodem, a co nie :)
>>Jak udowodnicie swoją definicję?
>
>
> Co do *udowadniania definicji* już się koledzy wypowiedzieli, ale jeżeli
> chodzi o jej jakieś uzasadnienie, to może twierdzenie Goedla o pełności
> Cię przekona?
>
Czyli, żeby uzasadnić definicję dowodu, trzeba najpierw *dowieść* albo
uznać dowód twierdzenia Goedla.
|
|
| | From: | Marcin Kysiak | | Subject: | Re:_Do_logików | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 10:56:26 +0100 |
|
|
| argothiel wrote:
> Czyli, żeby uzasadnić definicję dowodu, trzeba najpierw *dowieść* albo
> uznać dowód twierdzenia Goedla.
Wiedziałem, że się ucieszysz :-) A co mówi wspomniane twierdzenie?
Pozdrawiam
Marcin
--
Marcin Kysiak
email: http://cerbermail.com/?59Uupn0U7k
"Święty Paweł położył duże pole na tym odcinku"
- płk. Tadeusz S.
|
|
| | From: | argothiel | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 16:29:36 +0100 |
|
|
| Marcin Kysiak napisał:
> argothiel wrote:
>
>> Czyli, żeby uzasadnić definicję dowodu, trzeba najpierw *dowieść* albo
>> uznać dowód twierdzenia Goedla.
>
>
> Wiedziałem, że się ucieszysz :-) A co mówi wspomniane twierdzenie?
>
Z tego, co znalazłem, to najpierw zostało udowodnione _twierdzenie o
istnieniu modelu_, a wnioskiem z niego było to twierdzenie o pełności,
czyli: "Teoria T dowodzi zdania X (tzn. istnieje dowód zdania X oparty
na zdaniach należących do teorii T oraz aksjomatach i regułach
dowodzenia klasycznego rachunku logicznego) wtedy i tylko wtedy, gdy
każdy model teorii T spełnia zdanie X".
Jednak, chyba nie można uzasadniać definicji dowodu na podstawie
twierdzenia, które jest wnioskiem z innego twierdzenia, które zostało
*udowodnione*. Bo przecież ciąg formuł staje się wtedy nieskończony :)
Co tu jest aksjomatem czy też pojęciem pierwotnym, na podstawie których
opiera się definicję?
|
|
| | From: | Marcin Kysiak | | Subject: | Re:_Do_logików | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 20:23:41 +0100 |
|
|
| argothiel wrote:
> Jednak, chyba nie można uzasadniać definicji dowodu na podstawie
> twierdzenia, które jest wnioskiem z innego twierdzenia, które zostało
> *udowodnione*. Bo przecież ciąg formuł staje się wtedy nieskończony :)
> Co tu jest aksjomatem czy też pojęciem pierwotnym, na podstawie
> których opiera się definicję?
No dobrze, to chyba jednak nie jest prowokacja ;-)
Matematyków (nawet jeśli nie zdają sobie z tego bezpośrednio sprawy)
interesują zdania, które mają dowód. Uprawianie matematyki polega na
podawaniu dowodów. Oczywiście dochodzi to tego jeszcze kwestia, czy
udowodnione zdania są interesujące, przydatne dla zastosowań matematyki,
itp., ale tym się zajmować nie będziemy.
Formalnie rzecz biorąc, udowodnione twierdzenia nie są "prawdziwe" (i
nie jest to przedmiotem naszego zainteresowania), są tylko udowodnione.
Sama kwestia, dlaczego w ogóle dowodzimy twierdzeń (a nie np. korzystamy
ze
znanej z Kajka i Kokosza maksymy "Na potwierdzenie moich słów siłacz
palnie pięścią w stół")
wydaje się leżeć poza obszarem zainteresowań matematyki, raczej w
obszarze filozofii
matematyki. Wydaje się, że uznanie tego za podstawę uprawiania
matematyki, jak i pewnego rozumienia pojęcia dowodu, jest kwestią
konsensusu
zainteresowanych, a nie jakiegoś ścisłego matematycznego faktu.
Twierdzenia Goedla (będące skądinąd udowodnionymi twierdzeniami
matematycznymi) mogą tylko mówić z jednej strony o sile (jak tw. o
pełności),
z drugiej strony o ograniczeniach (tw. o niezupełności) przyjętej z
innych pobudek metody poznawczej. Traktowałbym je jednak bardziej jako
swoisty komentarz, a nie jedyne możliwe uzasadnienie (czy tym bardziej
"udowodnienie") defincji dowodu.
Pozdrawiam
Marcin
--
Marcin Kysiak
email: http://cerbermail.com/?59Uupn0U7k
"Now my love is richer than rich
'cause I studied mathematics" - Deep Purple, "Bananas"
|
|
| | From: | Marcin Kysiak | | Subject: | Re:_Do_logików | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 22:40:24 +0100 |
|
|
| Marcin Kysiak wrote:
> Formalnie rzecz biorąc, udowodnione twierdzenia nie są "prawdziwe" (i
> nie jest to przedmiotem naszego zainteresowania), są tylko
> udowodnione.
Może jeszcze rozwinę tę myśl. Z punktu widzenia czysto matematycznego,
nie wymaga
zatem argumentu (dowodu) poprawność pojęcia dowodu rozumiana tak, że to
co w matematyce dowodzimy jest w jakimkolwiek sensie prawdziwe.
Pozdrawiam
Marcin
--
Marcin Kysiak
email: http://cerbermail.com/?59Uupn0U7k
"Now my love is richer than rich
'cause I studied mathematics" - Deep Purple, "Bananas"
|
|
| | From: | Katarzyna Zdanowicz | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 18:23:29 +0100 |
|
|
| argothiel wrote:
> Co to jest dowód? Jak udowodnicie swoją definicję?
Od kiedy definicji trzeba dowodzić? :p
--
pozdrawiam,
Katarzyna Zdanowicz
|
|
| | From: | argothiel | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 18:24:37 +0100 |
|
|
| Katarzyna Zdanowicz napisała:
> argothiel wrote:
>
>> Co to jest dowód? Jak udowodnicie swoją definicję?
>
>
> Od kiedy definicji trzeba dowodzić? :p
>
Ale czy dowód jest pojęciem pierwotnym?
--
argothiel
|
|
| | From: | Stefan Sokolowski | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | 20 Jan 2005 20:14:09 +0100 |
|
|
| argothiel:
> Ale czy dowód jest pojęciem pierwotnym?
W teoriach sformalizowanych nie jest pojęciem pierwotnym. Teorie
sformalizowane mają aksjomaty i reguły wnioskowania. W najprostszym
przypadku definicja dowodu może być na przykład taka:
*dowód zdania Z* to takie skończone drzewo skierowane, które
-- w korzeniu ma zdanie Z,
-- w liściach ma aksjomaty,
-- w dowolnym wierzchołku nie będącym liściem ma zdanie będące
wynikiem zastosowania jednej z reguł wnioskowania do zdań
stojących w dzieciach tego wierzchołka.
W bardziej skomplikowanych systemach logicznych taką definicję dowodu
trzeba trochę skomplikować, ale w tym samym duchu.
- Stefan
--
Stefan Sokolowski, IPI PAN Gdansk
http://www.ipipan.gda.pl/~stefan/Irak
|
|
| | From: | bo | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 08:59:28 +0100 |
|
|
| Stefan Sokolowski wrote:
> argothiel:
>> Ale czy dowód jest pojęciem pierwotnym?
>
> W teoriach sformalizowanych nie jest pojęciem pierwotnym. Teorie
> sformalizowane mają aksjomaty i reguły wnioskowania. W najprostszym
> przypadku definicja dowodu może być na przykład taka:
>
> *dowód zdania Z* to takie skończone drzewo skierowane, które
> -- w korzeniu ma zdanie Z,
> -- w liściach ma aksjomaty,
> -- w dowolnym wierzchołku nie będącym liściem ma zdanie będące
> wynikiem zastosowania jednej z reguł wnioskowania do zdań
> stojących w dzieciach tego wierzchołka.
>
> W bardziej skomplikowanych systemach logicznych taką definicję dowodu
> trzeba trochę skomplikować, ale w tym samym duchu.
>
> - Stefan
Co do dowodu ma pan racje ale...
Pierwonie pytano o
"dowod definicji"
Czy podejmie sie Pan dowodu swej definicji dowodu ?
Pani Kasia uznala wiec, ze to nie putanie a prowokacja i w tym duchu
odpisala.
|
|
| | From: | Stefan Sokolowski | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | 21 Jan 2005 13:04:11 +0100 |
|
|
| bo:
> Co do dowodu ma pan racje ale... Pierwonie pytano o "dowod
> definicji"
>
> Czy podejmie sie Pan dowodu swej definicji dowodu ?
Zadano zdaje się dwa różne pytania. Odpowiedziałem na jedno. Na
drugie nie odpowiedziałem i nie zamierzam, bo... jest straszna chlapa
na dworze.
bo:
> Pani Kasia uznala wiec, ze to nie putanie a prowokacja i w tym duchu
> odpisala.
W takim razie pozdrowienia dla Pani Kasi i dla Pana Bo.
- Stefan
--
Stefan Sokolowski, IPI PAN Gdansk
http://www.ipipan.gda.pl/~stefan/Irak
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 18:46:48 +0100 |
|
|
| argothiel wrote:
> Katarzyna Zdanowicz napisała:
>
>> argothiel wrote:
>>
>>> Co to jest dowód? Jak udowodnicie swoją definicję?
>>
>>
>>
>> Od kiedy definicji trzeba dowodzić? :p
>>
>
> Ale czy dowód jest pojęciem pierwotnym?
Z formalnego punktu widzenia to tak, dowód jest
pojęciem pierwotnych.
Możliwe jest również (przecząc temu) wyprowadzenie sensu dowodu jako
wywodu poznawalności poprawności tezy stanowiącego o jego poprawności,
używając przy tym argumentów z niemała filozoficznych.
Jak historia pokazuje, że robi się z tego sprawa wielce dyskusyjna... ;)
HOX
|
|
| | From: | Marcin Kysiak | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 21:33:05 +0100 |
|
|
| wodorotlenek wrote:
> Z formalnego punktu widzenia to tak, dowód jest
> pojęciem pierwotnych.
> Możliwe jest również (przecząc temu) wyprowadzenie sensu dowodu jako
> wywodu poznawalności poprawności tezy stanowiącego o jego poprawności,
> używając przy tym argumentów z niemała filozoficznych.
A można jaśniej, żebym nawet ja zrozumiał?
Pozdrawiam
Marcin
--
Marcin Kysiak
email: http://cerbermail.com/?59Uupn0U7k
"Święty Paweł położył duże pole na tym odcinku"
- płk. Tadeusz S.
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 23:14:43 +0100 |
|
|
| Marcin Kysiak wrote:
> wodorotlenek wrote:
>
>
>>Z formalnego punktu widzenia to tak, dowód jest
>>pojęciem pierwotnych.
>>Możliwe jest również (przecząc temu) wyprowadzenie sensu dowodu jako
>>wywodu poznawalności poprawności tezy stanowiącego o jego poprawności,
>>używając przy tym argumentów z niemała filozoficznych.
>
>
> A można jaśniej, żebym nawet ja zrozumiał?
>
> Pozdrawiam
> Marcin
>
A.L mnie ostatnio nauczył (bo okazuje się, że jak dotąd żyłem w ciemnym
socjaliźmie), że na tej grupie odpowiedzi kosztują.
(Też byłem zaskoczony)
Woli Pan podejście Kanta czy Hegla ?
Cena do uzgodnienia.
HOX
|
|
| | From: | Marcin Kysiak | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 08:31:42 +0100 |
|
|
| wodorotlenek wrote:
> Woli Pan podejście Kanta czy Hegla ?
> Cena do uzgodnienia.
Biorąc pod uwagę daty śmierci tych panów i daty rozwoju współczesnej
logiki matematycznej, nie sądzę, żeby mieli bardzo dużo w tej kwestii do
powiedzenia, a jeśli już, to NTG; chyba zatem nie kupię przysłowiowego
kota w worku.
A o kosztach odpowiedzi zapamiętam...
Pzdr,
M.
--
Marcin Kysiak
email: http://cerbermail.com/?59Uupn0U7k
"Now my love is richer than rich
'cause I studied mathematics" - Deep Purple, "Bananas"
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 17:23:39 +0100 |
|
|
| Marcin Kysiak wrote:
> wodorotlenek wrote:
>
>>Woli Pan podejście Kanta czy Hegla ?
>>Cena do uzgodnienia.
>
>
> Biorąc pod uwagę daty śmierci tych panów i daty rozwoju współczesnej
> logiki matematycznej, nie sądzę, żeby mieli bardzo dużo w tej kwestii do
> powiedzenia, a jeśli już, to NTG; chyba zatem nie kupię przysłowiowego
> kota w worku.
>
> A o kosztach odpowiedzi zapamiętam...
>
> Pzdr,
> M.
>
Mówiąc "współczesna logika" masz na myśli może jakąś przełomową date?
publikacje? może autorytet?
Jakoś nie moge w tym znaleźć (może się myle) żadego rewolucyjnego
postępu.
(pytam, bo nie mam grosza... :) )
HOX
|
|
| | From: | Marcin Kysiak | | Subject: | Re:_Do_logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 18:15:59 +0100 |
|
|
| wodorotlenek wrote:
> Mówiąc "współczesna logika" masz na myśli może jakąś przełomową date?
> publikacje? może autorytet?
> Jakoś nie moge w tym znaleźć (może się myle) żadego rewolucyjnego
> postępu.
Np. rozdzielenie syntaxu od semantyki, definicja spełniania Tarskiego,
twierdzenie Goedla o pełności, kodowania Goedlowskie. To wszystko
kojarzy mi się ze współczesnym rozumieniem pojęcia dowodu (może nie tyle
z samą definicją, ale z kontekstem, w którym to pojęcie się pojawia).
Prac Kanta i Hegla w oryginale nie czytałem, ale sądzę, że nie operowali
jeszcze
współczesnym poziomem formalizmu...
> (pytam, bo nie mam grosza... :) )
Dzisiaj mogę zrobić promocję... ;-)
Pozdrawiam
Marcin
--
Marcin Kysiak
email: http://cerbermail.com/?59Uupn0U7k
"Now my love is richer than rich
'cause I studied mathematics" - Deep Purple, "Bananas"
|
|
| | From: | gimma | | Subject: | Re:_Do_logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 19:06:51 +0100 |
|
|
| Marcin Kysiak wrote:
> wodorotlenek wrote:
>
>> Mówiąc "współczesna logika" masz na myśli może jakąś przełomową date?
>> publikacje? może autorytet?
>> Jakoś nie moge w tym znaleźć (może się myle) żadego rewolucyjnego
>> postępu.
>
> Np. rozdzielenie syntaxu od semantyki, definicja spełniania Tarskiego,
> twierdzenie Goedla o pełności, kodowania Goedlowskie. To wszystko
> kojarzy mi się ze współczesnym rozumieniem pojęcia dowodu (może nie
> tyle z samą definicją, ale z kontekstem, w którym to pojęcie się
> pojawia). Prac Kanta i Hegla w oryginale nie czytałem, ale sądzę, że
> nie operowali jeszcze
> współczesnym poziomem formalizmu...
>
Nie operowali, ani poziomem, ani nawet rodzajem. Do czasow konca XIX
wieku znano teorie sylogizmow (od Arystotelesa) i elementy klasycznego
rachunku zdan (od stoikow). Teorie te nie rozwinely sie znacznie przez
ponad 2000 lat. Przede wszystkim zas nie traktowano ich jako teorii
formalnych a raczej jak kodyfikacje "prawidel myslenia", czyli w
zasadzie sprawozdanie z pewnych faktow psychologicznych. Tak wiec
zasadniczy przelom mial miejsce i polegal na abstrakcji od "wykonania"
procedur logicznych, czyli myslenia (zde-psychologizowanie) i kwestii
"prawdziwosci w swiecie" (czyli wlasnie odroznienia skladni od
semantyki).
Inne klasyczne dziela przelomowe: "Sens i znaczenie" Fregego - zdaje sie
lata 80-te XIX w. - pierwsze proby wspolczesnego postawienia problemu na
gruncie filozofii; "Principia Mathematica" Russella i Whiteheada - chyba
pierwsze dziesieciolecie XX w. - pierwsza powazna proba logiki formalnej
i systematycznej, ktora sie ostatecznie nie przyjela ;-).
pozdrawiam,
gimma
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 21:03:27 +0100 |
|
|
| Marcin Kysiak wrote:
> wodorotlenek wrote:
>
>> Mówiąc "współczesna logika" masz na myśli może jakąś przełomową date?
>> publikacje? może autorytet?
>> Jakoś nie moge w tym znaleźć (może się myle) żadego rewolucyjnego
>> postępu.
>
>
> Np. rozdzielenie syntaxu od semantyki, definicja spełniania Tarskiego,
> twierdzenie Goedla o pełności, kodowania Goedlowskie. To wszystko
> kojarzy mi się ze współczesnym rozumieniem pojęcia dowodu (może nie tyle
> z samą definicją, ale z kontekstem, w którym to pojęcie się pojawia).
> Prac Kanta i Hegla w oryginale nie czytałem, ale sądzę, że nie operowali
> jeszcze
> współczesnym poziomem formalizmu...
>
>> (pytam, bo nie mam grosza... :) )
>
>
> Dzisiaj mogę zrobić promocję... ;-)
>
> Pozdrawiam
> Marcin
>
To jest raczej zacofanie niż postęp. Ograniczenie pojęcia i chęci ku
merkantylistycznemu odczuciu satysfakcji. Naturalnie z pewnego punktu
widzenia. "Prawdziwa" Nauka umarła zostawiając maupią technologię.
Smutne, że wraz z rozwojem zwiększa się ilość rozklekotanych różności,
a mało kto dotrze do końca, by zauważyć, że to absurdalne zacofanie.
HOX
|
|
| | From: | Marcin Kysiak | | Subject: | Re:_Do_logików | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 10:55:17 +0100 |
|
|
| wodorotlenek wrote:
> To jest raczej zacofanie niż postęp. Ograniczenie pojęcia i chęci ku
> merkantylistycznemu odczuciu satysfakcji. Naturalnie z pewnego punktu
> widzenia. "Prawdziwa" Nauka umarła zostawiając maupią technologię.
> Smutne, że wraz z rozwojem zwiększa się ilość rozklekotanych różności,
> a mało kto dotrze do końca, by zauważyć, że to absurdalne zacofanie.
Poglądy być może popularne na pl.sci.filozofia, szczególnie wygodne dla
tych, których zrozumienie tych wyników przerasta. Wspomniane wyniki są
częścią
matematyki, moim zdaniem matematyki wybitnej. Oczywiście filozofowie
mają prawo do komentowania sensowności takich wyników, jak i matematyki
w ogóle
(wolność wyrażania poglądów), ale p.s.m. właściwym miejscem na takie
dyskusje nie jest.
Jak dla mnie EOT.
Pzdr,
M.
--
Marcin Kysiak
email: http://cerbermail.com/?59Uupn0U7k
"Do zadań obrony cywilnej należy
doraźne grzebanie rannych" - płk. Tadeusz S.
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 13:38:49 +0100 |
|
|
| Witaj!
Marcin Kysiak wrote:
> Poglądy być może popularne na pl.sci.filozofia, szczególnie wygodne dla
> tych, których zrozumienie tych wyników przerasta.
Jeśli kogoś coś przerasta, to z pewnością znajdzie sobie niejedną
wymówkę, niekoniecznie musi mnie cytować.
> Wspomniane wyniki są
> częścią
> matematyki, moim zdaniem matematyki wybitnej.
Wspomniane ograniczenia są częścią ówczesnej matematyki.
> Oczywiście filozofowie
> mają prawo do komentowania sensowności takich wyników, jak i matematyki
> w ogóle
> (wolność wyrażania poglądów),
> ale p.s.m. właściwym miejscem na takie
> dyskusje nie jest.
>
Dobra.
Obiecuje nie wyrażać już swojego zdania nt ograniczeń i ogólnej
sensowności w matematyce. Jeśli nawet coś mi się wymsknie, to niech
mi ktoś ponownie zwróci uwage, wrzuci do FK, albo niech mnie nawet
piorun strzeli za zakłucanie obecnego ładu.
Prawda nie potrzebuje adwokata.
> Jak dla mnie EOT.
>
> Pzdr,
> M.
Miło porozmawiać, z reprezentantem dzisiejszej epoki,
pozdrawiam,
HOX
|
|
| | From: | Jakub Wróblewski | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 21:08:17 +0100 |
|
|
| Witam,
Użytkownik "wodorotlenek" napisał w wiadomości
news:csrn5k$9f4$1@news.onet.pl...
>>
>> Np. rozdzielenie syntaxu od semantyki, definicja spełniania Tarskiego,
>> twierdzenie Goedla o pełności, kodowania Goedlowskie. To wszystko
>> kojarzy mi się ze współczesnym rozumieniem pojęcia dowodu
(...)
>
> To jest raczej zacofanie niż postęp. Ograniczenie pojęcia i chęci ku
> merkantylistycznemu odczuciu satysfakcji. Naturalnie z pewnego punktu
> widzenia. "Prawdziwa" Nauka umarła zostawiając maupią technologię.
Ano tak. Prawdziwa Nauka wyemigrowala na pl.sci.filozofie z elementami
pl.sci.psychologii.
Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 22:27:20 +0100 |
|
|
| Jakub Wróblewski wrote:
> Witam,
>
> Użytkownik "wodorotlenek" napisał w wiadomości
> news:csrn5k$9f4$1@news.onet.pl...
>
>>>Np. rozdzielenie syntaxu od semantyki, definicja spełniania Tarskiego,
>>>twierdzenie Goedla o pełności, kodowania Goedlowskie. To wszystko
>>>kojarzy mi się ze współczesnym rozumieniem pojęcia dowodu
>
> (...)
>
>>To jest raczej zacofanie niż postęp. Ograniczenie pojęcia i chęci ku
>>merkantylistycznemu odczuciu satysfakcji. Naturalnie z pewnego punktu
>>widzenia. "Prawdziwa" Nauka umarła zostawiając maupią technologię.
>
>
> Ano tak. Prawdziwa Nauka wyemigrowala na pl.sci.filozofie z elementami
> pl.sci.psychologii.
>
Emigruje tak już z kilka wieków, przy czym co chwile ktoś ją woła i
o coś pyta nie dając spokoju :)
HOX
|
|
| | From: | patix | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Sat, 22 Jan 2005 15:00:39 +0100 |
|
|
|
Jakub Wróblewski wrote in message ...
>Witam,
>
>Użytkownik "wodorotlenek" napisał w wiadomości
>news:csrn5k$9f4$1@news.onet.pl...
>>>
>>> Np. rozdzielenie syntaxu od semantyki, definicja spełniania Tarskiego,
>>> twierdzenie Goedla o pełności, kodowania Goedlowskie. To wszystko
>>> kojarzy mi się ze współczesnym rozumieniem pojęcia dowodu
>(...)
>>
>> To jest raczej zacofanie niż postęp. Ograniczenie pojęcia i chęci ku
>> merkantylistycznemu odczuciu satysfakcji. Naturalnie z pewnego punktu
>> widzenia. "Prawdziwa" Nauka umarła zostawiając maupią technologię.
>
>Ano tak. Prawdziwa Nauka wyemigrowala na pl.sci.filozofie z elementami
>pl.sci.psychologii.
>
nie musisz tego zaraz tak bezcermonialnie dowodzic
:))))
choc z drugiej strony dyskusja byla o dowodach
wiec taki praktyczny przyklad dowodu , moze
byc pozyteczna lekcja :)))
pozdrawiam
patix
|
|
| | From: | gimma | | Subject: | Re:_Do_logików | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 13:50:57 +0100 |
|
|
| wodorotlenek wrote:
> Marcin Kysiak wrote:
>> wodorotlenek wrote:
>>
>>> Mówiąc "współczesna logika" masz na myśli może jakąś przełomową
>>> date? publikacje? może autorytet?
>>> Jakoś nie moge w tym znaleźć (może się myle) żadego rewolucyjnego
>>> postępu.
>>
>>
>> Np. rozdzielenie syntaxu od semantyki, definicja spełniania
>> Tarskiego, twierdzenie Goedla o pełności, kodowania Goedlowskie. To
>> wszystko kojarzy mi się ze współczesnym rozumieniem pojęcia dowodu
>> (może nie tyle z samą definicją, ale z kontekstem, w którym to
>> pojęcie się pojawia). Prac Kanta i Hegla w oryginale nie czytałem,
>> ale sądzę, że nie operowali jeszcze
>> współczesnym poziomem formalizmu...
>>
>>> (pytam, bo nie mam grosza... :) )
>>
>>
>> Dzisiaj mogę zrobić promocję... ;-)
>>
>> Pozdrawiam
>> Marcin
>>
>
> To jest raczej zacofanie niż postęp. Ograniczenie pojęcia i chęci ku
> merkantylistycznemu odczuciu satysfakcji. Naturalnie z pewnego punktu
> widzenia. "Prawdziwa" Nauka umarła zostawiając maupią technologię.
> Smutne, że wraz z rozwojem zwiększa się ilość rozklekotanych różności,
> a mało kto dotrze do końca, by zauważyć, że to absurdalne zacofanie.
>
> HOX
czy moglbys przzytoczyc nazwe historycznego nurtu mysli, dziela lub
nazwisko naukowca, ktory realizowal "prawdziwa nauke", abym mogl
uzmyslowic sobie jaki to punkt widzenia masz na mysli?
pozdrawiam,
gimma
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Sun, 23 Jan 2005 20:08:24 +0100 |
|
|
| gimma wrote:
>
> czy moglbys przzytoczyc nazwe historycznego nurtu mysli, dziela lub
> nazwisko naukowca, ktory realizowal "prawdziwa nauke", abym mogl
> uzmyslowic sobie jaki to punkt widzenia masz na mysli?
>
>
> pozdrawiam,
> gimma
>
>
Chyba bardzo chcesz aby mnie trafił jakiś piorun ;)
Otóż nie mam tutaj na myśli nic historycznego, wręcz przeciwnie.
Stoje na stanowisku, że obecna nauka wymaga negacji jej podstaw.
Nie od dziś wiadomo, że negacja jest nierozłącznym elementem nauki.
Jest to tylko powierzchowny absurd.
Negacji pokoleniowej.
Każde pokolenie powstaje, poznaje świat i panujące w nim reguły, oraz
w naturalny sposób się z nimi nie zgadza, przyjmując własne idee,
własną kategoryzacje. Co prawda, dochodzi zazwyczaj z grubsza do tego
samego, ale o to właśnie chodzi.
Negacja nauki ją krystalizuje.
Pozostawia rzeczy istotne, rdzeń "prawdziwej nauki", wyrzucając do kosza
cały zagracony świat dziwnych reguł, dziwnych wizji poprzednich pokoleń.
(które z ich punktu widzenia owszem, wydawały się sensowne).
Czy stać nas dziś na rewolucję?
Obecnie studenci wybierają się na studia, dla z góry wykalkulowanych
korzyści (zdarzają się wyjątki, nie przecze), zgadzając się pokornie
na wszystkie narzucane im wizje i prawdiła odnośnie nauki.
Co gorsza, w taki sposób są traktowani, więc nie mają wyboru.
Nie należy jednak mieć im tego za złe, zważywszy na to, że jesteśmy
społeczeństwem biednym i zewsząd oszukiwanym; na to, z jakim bagażem
socjalno-historyczno-politycznym przyszło nam się zmierzyć
Wybitne jednostki (nie da się zaprzeczyć, że zawsze istnieją) mogące
być fundamentem nowej nauki nie mają wyboru, zostali skazani np. na
pisanie durnych stron internetowych w developerskich projektach
(cokolwiek by to nie było) nie pytając nawet o ich sens, bo nie wypada
oczywiście głupich pytań zadawać, tylko budować karierę.
Do czego nas to doprowadzi?
Nie wiadomo, ale dobrze nie rokuje. Dobrym przykładem konsekwencji wiary
w nieomylność reguł naukowych zdają się być Niemcy na początku
poprzedniego wieku. Ileż to filozofów, postaw i pewników naukowych w
owym czasie powstało w Niemczech (choćby Hilbert, systematyzując reguły
logiki - ah, jakże nieomylnej). Z tego braku negacji wyrósł nacjonalizm
niemiecki i stał się absolutem dla mas.
Już nikt o nic nie pytał, bo po co...
Anyway,
nie zgadzam się z obecnym rozumieniem logiki jako fundamentu "myśli
matematycznej" nie dlatego, że zawsze fajnie jest się z czymś nie
zgodzić, lecz dlatego, że wydaje mi się ona absurdalną systematyzacją,
wykluczającą wiele.
Przykładowo: Tw. Fermata.
Przecież każdy widzący człowiek rozumie, że dowód Tw. Fermata (poza
kilkoma obserwacjami początkowymi) sprowadza się przecież do jednej
myśli dedukcyjnej. Co prawda bardzo "ciężkiej" myśli dedukcyjnej,
której jeszcze nikomu nie udało się "przekazać werbalnie" ;) - ale
do jednej. Z kolei dowód Tw. Fermata wymagał kilkuset stron przy
użyciu wielu poważnych narzędzi.
Czyż ten fakt, nie stanowi już o absurdalności obecnego pojęcia dowodu?
Pytanie dodatkowe:
czy istnieją jakiekolwiek narzędzia logiki czystej potrafiące
usystematyzować pojmowanie dedukcyjne ?
Ukłony,
HOX
|
|
| | From: | A.L. | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 17:01:01 -0600 |
|
|
| On Thu, 20 Jan 2005 23:14:43 +0100, wodorotlenek
wrote:
>
>
>A.L mnie ostatnio nauczył (bo okazuje się, że jak dotąd żyłem w ciemnym
>socjaliźmie), że na tej grupie odpowiedzi kosztują.
>(Też byłem zaskoczony)
Mylicie sie, Kolego. Tzreba czytac uwaznie. Kosztuja: a) moje
odpowiedzi, b) tylko niektore (gdy odpowiadam leniom).
Ze wzgledu na trudnosci z tranferem srodnow platniczych i
wyegzekwowanai naleznoci od leni, leniom nie odpowiadam.
A.L.
|
|
| | From: | A.L. | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 17:02:17 -0600 |
|
|
| On Thu, 20 Jan 2005 18:46:48 +0100, wodorotlenek
wrote:
>argothiel wrote:
>> Katarzyna Zdanowicz napisała:
>>
>>> argothiel wrote:
>>>
>>>> Co to jest dowód? Jak udowodnicie swoją definicję?
>>>
>>>
>>>
>>> Od kiedy definicji trzeba dowodzić? :p
>>>
>>
>> Ale czy dowód jest pojęciem pierwotnym?
>
>Z formalnego punktu widzenia to tak, dowód jest
>pojęciem pierwotnych.
>Możliwe jest również (przecząc temu) wyprowadzenie sensu dowodu jako
>wywodu poznawalności poprawności tezy stanowiącego o jego poprawności,
Fantastyczne!
A.L.
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Fri, 21 Jan 2005 00:07:57 +0100 |
|
|
| A.L. wrote:
>
> Fantastyczne!
>
> A.L.
Dziękuje.
HOX
|
|
| | From: | Keiichi | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | 20 Jan 2005 19:29:19 +0100 |
|
|
| > > Ale czy dowód jest pojęciem pierwotnym?
> Z formalnego punktu widzenia to tak, dowód jest
> pojęciem pierwotnych.
> Możliwe jest również (przecząc temu) wyprowadzenie sensu dowodu jako
> wywodu poznawalności poprawności tezy stanowiącego o jego poprawności,
> używając przy tym argumentów z niemała filozoficznych.
> Jak historia pokazuje, że robi się z tego sprawa wielce dyskusyjna... ;)
e tam... dowod nie jest pojeciem pierwotnym... wedug mnie dowod to
dolaczenie 'wniosku' do zbioru 'przeslanek' (aksjomatów i wczesniej
udowodnionych twierdzen) zgodnie z zasadami logiki. A bardziej formalnie to
uzasadnienie dlaczego w naszym toku rozumowania dolaczamy wniosek do zbioru
przeslanek poprzez przedstawienie owych zasad.
Zasady te to glownie tzw. 'reguly wnioskowania'
Niech zdania A{1},A{2},..,A{n} beda przeslankami
jesli formula logiczna A{1} i A{2} i A{3} i...i A{n} => B jest tautologia to
zdanie B zwane wnioskiem albo konkluzja dolanczamy do zbioru przeslanek.
(modus ponens)
powyzsza regule traktujemy jak aksjomat, a reszte regul da sie na jej zasadzie
wyprowadzic.
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 19:49:55 +0100 |
|
|
| Keiichi wrote:
>>>Ale czy dowód jest pojęciem pierwotnym?
>
>
>>Z formalnego punktu widzenia to tak, dowód jest
>>pojęciem pierwotnych.
>>Możliwe jest również (przecząc temu) wyprowadzenie sensu dowodu jako
>>wywodu poznawalności poprawności tezy stanowiącego o jego poprawności,
>>używając przy tym argumentów z niemała filozoficznych.
>>Jak historia pokazuje, że robi się z tego sprawa wielce dyskusyjna... ;)
>
>
> e tam... dowod nie jest pojeciem pierwotnym... wedug mnie dowod to
> dolaczenie 'wniosku' do zbioru 'przeslanek' (aksjomatów i wczesniej
> udowodnionych twierdzen) zgodnie z zasadami logiki. A bardziej formalnie to
> uzasadnienie dlaczego w naszym toku rozumowania dolaczamy wniosek do zbioru
> przeslanek poprzez przedstawienie owych zasad.
> Zasady te to glownie tzw. 'reguly wnioskowania'
>
> Niech zdania A{1},A{2},..,A{n} beda przeslankami
> jesli formula logiczna A{1} i A{2} i A{3} i...i A{n} => B jest tautologia to
> zdanie B zwane wnioskiem albo konkluzja dolanczamy do zbioru przeslanek.
> (modus ponens)
>
> powyzsza regule traktujemy jak aksjomat, a reszte regul da sie na jej zasadzie
> wyprowadzic.
>
Czy ja dobrze widze? Czyżbyś udowadniał obrane pojęcie dowodu ?
HOX
|
|
| | From: | Keiichi | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | 20 Jan 2005 20:07:50 +0100 |
|
|
| > Czy ja dobrze widze? Czyżbyś udowadniał obrane pojęcie dowodu ?
> HOX
hehe... nie udowadniam a wyjasniam... swoja droga nie wielka miedzy tym
roznica...
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
|
|
| | From: | wodorotlenek | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 20:18:26 +0100 |
|
|
| Keiichi wrote:
>>Czy ja dobrze widze? Czyżbyś udowadniał obrane pojęcie dowodu ?
>>HOX
>
> hehe... nie udowadniam a wyjasniam... swoja droga nie wielka miedzy tym
> roznica...
>
Właśnie. Więc przyznajesz, że określiłeś (lekko mówiąc) jedynie pewną
klasę dowodów formalnych nadając im znaczenia "uzasadniaczy dołączanych
wniosków".
Racja ?
HOX
|
|
| | From: | Katarzyna Zdanowicz | | Subject: | Re: Do logików | | Date: | Thu, 20 Jan 2005 18:53:59 +0100 |
|
|
| argothiel wrote:
> Katarzyna Zdanowicz napisała:
>
>>argothiel wrote:
>>
>>>Co to jest dowód? Jak udowodnicie swoją definicję?
>>
>>Od kiedy definicji trzeba dowodzić? :p
>
> Ale czy dowód jest pojęciem pierwotnym?
A czy definicji jakichkolwiek pojęć trzeba dowodzić?
P. pierwotnych nie trzeba _definiować_. Ale definicji się z zasady nie
dowodzi, dowodzi się własności, tzn. dowodzi się, że są <=> z definicją.
Heh... jak tak dalej w "filozofię" ;) zabrniemy, to chyba wyciągnę
xrobaczka z plonkownicy... Chociaż nie, to nie jest dobry pomysł.
--
pozdrawiam,
Katarzyna Zdanowicz
|
|
|
